Problema — Ranking di ordini di grandezza

Testo

Ranking di ordini di grandezza. Ordina dal più piccolo al più grande: (A) la massa di un essere umano; (B) la massa di una mela; (C) la massa di una zanzara; (D) la massa di una balenottera azzurra. Per ciascuno indica l’ordine di grandezza in $\text{kg}$.

Soluzione

Passo 1 — Stimare ciascun ordine di grandezza. Ragioniamo su ogni oggetto separatamente, tenendo solo la potenza di dieci.

• (C) Zanzara. Una zanzara pesa qualche milligrammo: $m_C \approx 2{,}5\;\text{mg} = 2{,}5\cdot 10^{-6}\;\text{kg}$, ordine $10^{-6}\;\text{kg}$.
• (B) Mela. Una mela sta in una mano e pesa circa un etto: $m_B \approx 0{,}1\;\text{kg}$, ordine $10^{-1}\;\text{kg}$.
• (A) Essere umano. Un adulto pesa qualche decina di kg: $m_A \approx 70\;\text{kg}$, ordine $10^{2}\;\text{kg}$.
• (D) Balenottera azzurra. Il più grande animale vivente: $m_D \approx 1{,}5\cdot 10^{5}\;\text{kg}$ (circa $150$ tonnellate), ordine $10^{5}\;\text{kg}$.

Passo 2 — Confronto. Disponendo gli esponenti in ordine crescente, $-6 < -1 < 2 < 5$, otteniamo

$\ev{\text{C} < \text{B} < \text{A} < \text{D}}$

Tra la zanzara e la balenottera ci sono circa $11$ ordini di grandezza: la balenottera è più massiccia di una zanzara di un fattore $\sim 10^{11}$, cioè cento miliardi di volte.

Collegamenti

Argomenti: Grandezze fisiche e misura Concetti: Notazione scientifica e ordini di grandezza Competenze: Stime di Fermi