Problema — Fondamentali o derivate

Testo

Fondamentali o derivate? Distingui le grandezze fondamentali da quelle derivate, e di’ a quale delle due categorie appartengono: tempo, velocità, massa, densità, temperatura. Motiva ricordando la definizione operativa di ciascuna.

Soluzione

Passo 1 — Il criterio. Una grandezza è fondamentale se il SI le assegna un’unità di base, definita da un procedimento di misura autonomo che non richiede di misurare prima altre grandezze. È derivata se la sua unità (e la sua definizione operativa) si costruisce a partire da altre grandezze tramite una relazione.

Passo 2 — Classificazione delle grandezze richieste.

• Tempo — fondamentale. Unità: il secondo (s). Definizione operativa: si conta il numero di periodi di un fenomeno periodico di riferimento (oggi la transizione iperfine del cesio-133). Non serve misurare nient’altro.
• Massa — fondamentale. Unità: il chilogrammo (kg). Definizione operativa: confronto su una bilancia con un campione (oggi fissata tramite la costante di Planck). È una proprietà primitiva del corpo.
• Temperatura — fondamentale. Unità: il kelvin (K). Definizione operativa: si legge un termometro tarato su punti fissi (oggi fissata tramite la costante di Boltzmann). È una delle sette grandezze di base del SI.
• Velocità — derivata. Unità: $\text{m/s}$. Definizione operativa: si misurano separatamente uno spazio e un tempo e se ne fa il rapporto, $v = \Delta s/\Delta t$. Presuppone lunghezza e tempo.
• Densità — derivata. Unità: $\text{kg/m}^3$. Definizione operativa: si misurano separatamente massa e volume e se ne fa il rapporto, $\rho = m/V$. Presuppone massa e lunghezza.

Passo 3 — Conclusione.

$\ev{\text{fondamentali: tempo, massa, temperatura}\quad\text{derivate: velocità, densità}}$

La discriminante è sempre la definizione operativa: le fondamentali si misurano “da sole” con un campione, le derivate si calcolano combinando misure di grandezze più basilari.

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Argomenti: Grandezze fisiche e misura