Esercizio svolto — Dalle cifre significative al numero

Testo

Dalle cifre significative al numero. Una misura ha quattro cifre significative e vale circa $123\;\text{mm}$, con incertezza tale che la quarta cifra sia già incerta di una unità. Scrivi due (o più) modi possibili di rappresentarla.

Soluzione

Passo 1 — Interpretare “quattro cifre significative”. Se sono significative quattro cifre e il valore è vicino a $123\;\text{mm}$, la quarta cifra sta al posto dei decimi di millimetro. Dire che “la quarta cifra è già incerta di una unità” significa $\Delta = 0{,}1\;\text{mm}$.

Passo 2 — Rappresentazioni equivalenti. La stessa misura si può scrivere in modi diversi ma equivalenti:

$123{,}4\;\text{mm}\ \text{con}\ \Delta = 0{,}1\;\text{mm}, \qquad (123{,}4\pm 0{,}1)\;\text{mm}, \qquad 1{,}234\cdot 10^2\;\text{mm}$

Nella forma in notazione scientifica l’incertezza cade sull’ultima cifra significativa riportata.

Passo 3 — Cosa dicono tutte e tre. Ogni scrittura comunica la stessa informazione: la misura è nota fino al decimo di millimetro, e oltre quella cifra il dato non è affidabile.

$\ev{(123{,}4\pm 0{,}1)\;\text{mm} \equiv 123{,}4\;\text{mm},\ \Delta=0{,}1\;\text{mm} \equiv 1{,}234\cdot 10^2\;\text{mm}}$

Collegamenti

Argomenti: Grandezze fisiche e misura Concetti: Cifre significative e incertezza Competenze: Uso delle cifre significative