Problema — Respiri in una vita

Testo

Respiri in una vita. Stima quanti respiri compi mediamente in una vita di ottant’anni. Ragiona su ritmo respiratorio a riposo, durata della giornata, anni di vita. Spiega quali fattori farebbero variare il risultato di un fattore $2$.

Soluzione

Passo 1 — Ritmo respiratorio. A riposo si respira circa $15$ volte al minuto. In un giorno:

$15\;\text{resp/min}\cdot 60\;\text{min/h}\cdot 24\;\text{h/giorno} = 21\,600\;\text{resp/giorno} \approx 2{,}2\cdot 10^4\;\text{resp/giorno}$

Passo 2 — In un anno. Moltiplicando per i giorni di un anno:

$2{,}16\cdot 10^4\cdot 365 \approx 7{,}9\cdot 10^6\;\text{resp/anno}$

Passo 3 — In una vita. Per ottant’anni:

$N = 7{,}9\cdot 10^6\cdot 80 \approx 6{,}3\cdot 10^8\;\text{respiri}$

$\ev{N \approx 6\cdot 10^{8}\ \text{respiri}}$

Passo 4 — Cosa cambierebbe il risultato di un fattore 2. La stima usa il ritmo a riposo, ma il fattore più influente è proprio il ritmo respiratorio medio:

• Attività fisica e veglia: da svegli e in movimento il ritmo può salire a $20\text{–}30\;\text{resp/min}$; durante il sonno scende. La media reale sulle 24 ore può facilmente differire da $15$ di un fattore $\sim 2$.
• Durata della vita: vivere $40$ anni invece di $80$ dimezza $N$; arrivare a $100$ lo aumenta di un quarto.
• Individuo: bambini e persone piccole respirano più in fretta (ritmo basale più alto), il che alza $N$.

Trattandosi di una stima di Fermi, il risultato è affidabile come ordine di grandezza ($\sim 10^8\text{–}10^9$ respiri), non nelle cifre.

Collegamenti

Argomenti: Grandezze fisiche e misura Concetti: Notazione scientifica e ordini di grandezza Competenze: Stime di Fermi