Esercizio svolto — Un parcheggio gigante per tutte le auto del mondo

Testo

Vogliamo costruire un unico, gigantesco parcheggio capace di contenere tutte le automobili del mondo, una accanto all’altra. Quanto dovrebbe essere grande (in $\text{m}^2$)?

Soluzione

Passo 1 — Scomporre il problema. Il trucco è dividere la stima in due sotto-stime più semplici: lo spazio occupato da una macchina e il numero di macchine.

Passo 2 — Spazio per una macchina. Uno stallo di parcheggio misura circa $5\;\text{m}\times 2\;\text{m} = 10\;\text{m}^2$. Con le corsie di manovra si arriva a $\sim 15\;\text{m}^2$ per essere pessimisti; prendiamo un valore di ordine di grandezza

$a \approx 1{,}0\cdot 10^1\;\text{m}^2 \ \text{per auto}$

Passo 3 — Numero di macchine. Gli esperti stimano circa $1{,}4\cdot 10^9$ veicoli nel mondo, quindi $n \approx 10^9$.

Passo 4 — Area totale. Moltiplicando spazio unitario per numero di auto:

$\ev{A = a\cdot n \approx 10^1 \cdot 1{,}4\cdot 10^9 = 1{,}4\cdot 10^{10}\;\text{m}^2 \approx 14\,000\;\text{km}^2}$

Passo 5 — Un’immagine concreta. Sarebbe un quadrato di lato

$\sqrt{1{,}4\cdot 10^{10}} \approx 1{,}2\cdot 10^5\;\text{m} \approx 120\;\text{km}$

grande all’incirca come la Basilicata, o come la metà della Toscana.

Collegamenti

Argomenti: Grandezze fisiche e misura Concetti: Notazione scientifica e ordini di grandezza Competenze: Stime di Fermi