Esercizio svolto — L'angolo del sole dall'ombra

Testo

Una persona alta $1{,}62\;\text{m}$ proietta al suolo un’ombra lunga $0{,}5\;\text{m}$. Qual è l’angolo di elevazione del sole sopra l’orizzonte?

Soluzione

Passo 1 — Individuare il triangolo rettangolo. La luce del sole, il corpo e l’ombra formano un triangolo rettangolo, con l’angolo $\alpha$ tra i raggi del sole e il terreno. La persona è il cateto opposto ad $\alpha$ ($o = 1{,}62\;\text{m}$), l’ombra è il cateto adiacente ($a = 0{,}5\;\text{m}$).

Passo 2 — Applicare la tangente. Poiché $\tan\alpha = o/a$:

$\tan\alpha = \frac{o}{a} = \frac{1{,}62}{0{,}5} = 3{,}24$

Passo 3 — Ricavare l’angolo. Invertendo con l’arcotangente:

$\ev{\alpha = \arctan 3{,}24 \approx 72{,}8^\circ}$

Collegamenti

Argomenti: Grandezze fisiche e misura Competenze: Uso della trigonometria