Problema — Misura senza errore

Testo

Immagina di poter misurare ogni grandezza con precisione assoluta, zero incertezza strumentale. Cosa resterebbe comunque imprevedibile in fisica classica? E in fisica quantistica?

Soluzione

Anche azzerando l’incertezza degli strumenti, la prevedibilità del mondo fisico resterebbe limitata, per due ragioni profonde e di natura diversa.

In fisica classica: il caos. Molti sistemi (il moto di tre corpi gravitanti, l’atmosfera, un doppio pendolo) sono caotici: piccolissime differenze nelle condizioni iniziali crescono in modo esponenziale nel tempo. Anche se gli strumenti fossero perfetti, le condizioni iniziali reali non sono mai note con infinite cifre decimali: qualunque residuo, per quanto minuscolo, verrebbe amplificato fino a rendere impossibile la previsione a lungo termine. La fisica classica è deterministica in linea di principio, ma non predittiva in pratica per i sistemi caotici. Non è un problema di strumenti, ma di sensibilità alle condizioni iniziali.

In fisica quantistica: l’indeterminazione di Heisenberg. A livello microscopico interviene un limite ancora più radicale. Il principio di indeterminazione stabilisce che $\Delta x \, \Delta p \;\ge\; \frac{\hbar}{2}$ Non è un limite tecnico dello strumento: è una proprietà strutturale della natura. Posizione e quantità di moto non possiedono simultaneamente valori definiti; la loro determinazione congiunta con precisione arbitraria è impossibile in linea di principio. Anche con strumenti ideali, il singolo esito di una misura quantistica resta intrinsecamente probabilistico.

$\ev{\text{classica: caos (condizioni iniziali)} \;;\quad \text{quantistica: } \Delta x\,\Delta p \ge \hbar/2}$

Collegamenti

Argomenti: Metodo sperimentale Concetti: Cifre significative e incertezza