Quando più corpi si muovono insieme — due blocchi a contatto che vengono spinti, un trenino di vagoni, una carrucola con due masse collegate — spesso non ci interessa, in prima battuta, conoscere le forze che si scambiano internamente, ma solo l’accelerazione comune dell’insieme. In questi casi conviene trattare l’intero gruppo di corpi come un unico sistema e applicare a esso la seconda legge di Newton.
Principio — Seconda legge per un sistema
dove è l’accelerazione comune (se i corpi si muovono insieme). Le forze interne si cancellano.
La chiave del metodo sta proprio nell’ultima frase: le forze interne — quelle che i corpi del sistema si scambiano tra loro — si cancellano a due a due. Questo è una conseguenza diretta della terza legge di Newton: ogni forza interna è accompagnata dalla sua gemella, uguale e opposta, anch’essa interna al sistema. Sommando tutte le forze che agiscono sui corpi del sistema, ogni coppia azione–reazione interna dà contributo nullo, e sopravvivono soltanto le forze esterne, cioè quelle esercitate da corpi che non fanno parte del sistema. A destra dell’uguaglianza compare la massa totale, semplice somma delle masse dei singoli corpi.
Tip
Scrivere la seconda legge per il sistema dà l’accelerazione direttamente, senza dover fare i conti con le forze interne. Una volta nota , si torna al singolo corpo, gli si applica di nuovo la seconda legge e si ricavano le forze interne cercate.
Collegamenti
Argomenti: Dinamica Concetti: Seconda legge di Newton Competenze: Diagramma di interazione
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