Problema — Ranking di accelerazioni

Testo

Ranking. Tre blocchi si trovano su superfici identiche prive di attrito. Su ciascuno agisce una forza orizzontale. (A) Massa $2\;\text{kg}$, forza $6\;\text{N}$. (B) Massa $1\;\text{kg}$, forza $5\;\text{N}$. (C) Massa $4\;\text{kg}$, forza $4\;\text{N}$. Ordina le accelerazioni dalla più piccola alla più grande.

Soluzione

Passo 1 — Regola. Le superfici sono lisce, quindi l’unica forza orizzontale è quella applicata e $a = F/m$. Non serve calcolare tutto con precisione: basta confrontare i rapporti $F/m$.

Passo 2 — Calcolo dei rapporti.

$a_A = \frac{6\;\text{N}}{2\;\text{kg}} = 3\;\text{m/s}^2 \qquad a_B = \frac{5\;\text{N}}{1\;\text{kg}} = 5\;\text{m/s}^2 \qquad a_C = \frac{4\;\text{N}}{4\;\text{kg}} = 1\;\text{m/s}^2$

Passo 3 — Ordinamento. Dalla più piccola alla più grande: $a_C = 1 < a_A = 3 < a_B = 5$.

$\ev{C < A < B}$

Da notare che il blocco con la forza maggiore (A, $6\;\text{N}$) non è il più accelerato: conta il rapporto fra forza e massa, non la sola forza.

Collegamenti

Argomenti: Dinamica Concetti: Seconda legge di Newton Competenze: Ragionamento di ranking