Il libro sul tavolo (forze e coppie)

Testo

Il libro sul tavolo. Un libro è appoggiato sul tavolo. Identifica le forze che agiscono sul libro, indicando per ciascuna il corpo che la esercita e quella con cui forma una coppia azione-reazione.

Soluzione

Forze che agiscono sul libro. Cerchiando il libro come sistema, si individuano due forze applicate su di esso:

1. La forza peso $\vv{P}$, diretta verso il basso, esercitata dalla Terra (attrazione gravitazionale sul libro).
2. La reazione normale $\vv{N}$, diretta verso l’alto, esercitata dal tavolo (il piano d’appoggio spinge in su sul libro).

Il libro è in equilibrio, quindi queste due forze hanno lo stesso modulo e verso opposto: $\vv{P} + \vv{N} = 0$. Attenzione: pur essendo uguali e contrarie, $\vv{P}$ e $\vv{N}$ non formano una coppia azione-reazione, perché agiscono sullo stesso corpo (il libro). Il loro bilanciamento è una conseguenza del secondo principio (risultante nulla su un corpo fermo), non del terzo.

Le coppie azione-reazione (le “gemelle”). Per il terzo principio ogni forza ha una gemella che agisce sull’altro corpo dell’interazione:

• La gemella del peso $\vv{P}$ (Terra → libro) è l’attrazione gravitazionale del libro sulla Terra: $\vv{P}' = -\vv{P}$, applicata al centro della Terra, diretta verso l’alto.
• La gemella della reazione normale $\vv{N}$ (tavolo → libro) è la forza che il libro esercita sul tavolo, diretta verso il basso, che schiaccia il piano d’appoggio: $\vv{N}' = -\vv{N}$.

Diagramma di interazione (schema). Cerchiando il libro, escono due “biscioline”: una verso la Terra (interazione gravitazionale) e una verso il tavolo (interazione di contatto). Ogni bisciolina rappresenta una coppia di forze uguali e opposte applicate ai due corpi che interagiscono.

$\ev{\text{Sul libro: peso (Terra) e normale (tavolo). Gemelle: libro}\to\text{Terra e libro}\to\text{tavolo.}}$

Collegamenti

Argomenti: Dinamica Concetti: Terza legge di Newton Competenze: Diagramma di interazione