Ascensore al primo istante

Testo

Ascensore al primo istante. Un ascensore è fermo. All’istante $t=0$ comincia a salire. Discuti in cinque righe come varia la lettura della bilancia su cui sta una persona, nei tre intervalli: accelerazione iniziale, fase a velocità costante, decelerazione di arrivo.

Soluzione

La bilancia legge la forza normale $N$ che essa esercita sui piedi della persona. Dalla seconda legge in verticale (positivo verso l’alto), $N - mg = m a$, cioè $N = m(g + a)$: la lettura dipende dal segno dell’accelerazione.

• Accelerazione iniziale (parte e sale). Per mettersi in moto verso l’alto l’ascensore accelera verso l’alto, $a > 0$: quindi $N = m(g+a) > mg$. La bilancia segna più del peso reale.
• Fase a velocità costante. Con $a = 0$ la risultante è nulla: $N = mg$. La bilancia segna esattamente il peso reale, come se l’ascensore fosse fermo (moto uniforme indistinguibile dalla quiete).
• Decelerazione di arrivo. Per fermarsi in cima l’ascensore, che sale, rallenta: l’accelerazione punta verso il basso, $a < 0$, quindi $N = m(g+a) < mg$. La bilancia segna meno del peso reale.

$\ev{N > mg \;\text{(partenza)} \quad N = mg \;\text{(vel. costante)} \quad N < mg \;\text{(arrivo)}}$

Collegamenti

Argomenti: Dinamica Concetti: Seconda legge di Newton · Forza normale Oggetti: Ascensore · Bilancia