Tirare la tovaglia

Testo

Tirare la tovaglia. Un mago tira velocemente la tovaglia da sotto i piatti senza rovesciarli. Spiega in cinque righe quale principio fisico rende l’esperimento possibile.

Soluzione

Il trucco si spiega con l’inerzia (prima legge) e con la relazione impulso–quantità di moto. Mentre la tovaglia scivola via, l’unica forza orizzontale sui piatti è l’attrito tovaglia-piatto, che agisce solo per il brevissimo istante $\Delta t$ in cui la tovaglia è ancora sotto di essi. L’impulso trasmesso a ciascun piatto è $F\,\Delta t$, e la variazione di velocità del piatto vale

$\Delta v = \frac{F\,\Delta t}{m}$

Se il gesto è abbastanza rapido, $\Delta t$ è piccolissimo: l’impulso $F\,\Delta t$ è trascurabile e i piatti acquistano una velocità $\Delta v$ quasi nulla. Per inerzia restano praticamente fermi mentre la tovaglia sfila via. Un movimento lento, invece, allunga $\Delta t$, aumenta l’impulso e i piatti vengono trascinati.

$\ev{\Delta v = \dfrac{F\,\Delta t}{m}\to 0 \text{ se } \Delta t \text{ è piccolo: i piatti restano fermi per inerzia.}}$

Collegamenti

Argomenti: Dinamica Concetti: Primo principio della dinamica · Impulso