Gravità doppia

Testo

Immagina che la gravità terrestre raddoppi domani. Spiega in cinque righe come cambierebbero: il peso, la massa, le tensioni di funi e travi, e i tuoi tempi di reazione.

Soluzione

Questo è un problema concettuale di fantafisica: si tratta di distinguere con cura quali grandezze dipendono da $g$ e quali no.

Il peso raddoppia. Il peso è la forza gravitazionale $P = mg$. Se $g$ passa da $g$ a $2g$ mentre la massa resta invariata, il peso di ogni oggetto raddoppia: $P' = m\,(2g) = 2\,mg = 2P$ Ci sentiremmo schiacciati, ogni oggetto sollevato “peserebbe” il doppio.

La massa non cambia. La massa misura la quantità di materia e l’inerzia del corpo: è una proprietà intrinseca, indipendente dal campo gravitazionale. Un corpo di $70\ \text{kg}$ resta di $70\ \text{kg}$; ciò che cambia è la forza con cui la Terra lo attira.

Le tensioni di funi e travi raddoppiano. Ogni struttura che sostiene un peso (una fune che regge un lampadario, una trave che sorregge un tetto) deve equilibrare una forza doppia. Le tensioni e le sollecitazioni interne raddoppiano: molte strutture progettate per la gravità normale cederebbero, perché il carico supererebbe i margini di sicurezza.

I tempi di reazione restano invariati. Il tempo di reazione dipende dalla velocità di trasmissione dei segnali nel sistema nervoso, un processo elettrochimico che non ha nulla a che vedere con la gravità. Quindi la nostra prontezza di riflessi non cambierebbe, anche se muovere gli arti diventati “più pesanti” richiederebbe uno sforzo muscolare maggiore.

$\ev{\text{Peso} \to \times 2, \quad \text{massa invariata}, \quad \text{tensioni} \to \times 2, \quad \text{tempi di reazione invariati}}$

Collegamenti

Concetti: Forza peso · Seconda legge di Newton Competenze: Analisi di casi limite e fantafisica