Salto in alto e flessione

Testo

Un atleta di salto in alto piega le gambe prima di staccarsi dal terreno. Spiega in cinque righe perché la flessione gli permette di raggiungere quote più alte, in termini di forze e impulsi.

Soluzione

Questo è un problema qualitativo che si spiega con il teorema dell’impulso. Ricordiamo che la variazione della quantità di moto di un corpo è uguale all’impulso della forza risultante, cioè al prodotto della forza per il tempo di applicazione: $\vv{J} = \vv{F}\,\Delta t = \Delta \vv{p} = m\,\Delta v$

Il ruolo della flessione. Piegando le gambe, l’atleta allunga il tratto lungo cui i muscoli spingono il corpo verso l’alto e, soprattutto, aumenta il tempo $\Delta t$ durante il quale la forza di spinta agisce prima del distacco. A parità di forza muscolare esercitata, un tempo di contatto maggiore significa un impulso maggiore: $\Delta t \uparrow \quad\Rightarrow\quad J = F\,\Delta t \uparrow$

Maggiore velocità di stacco. Un impulso più grande produce una variazione di quantità di moto più grande e quindi una velocità di distacco $v$ più elevata: $v = \frac{J}{m} = \frac{F\,\Delta t}{m}$

L’altezza scala come $v^2$. Una volta staccato, il corpo è in caduta libera e sale finché la velocità verticale non si annulla. Per la cinematica del moto uniformemente accelerato, l’altezza raggiunta è: $h = \frac{v^2}{2g}$

Poiché $h$ dipende dal quadrato della velocità di stacco, anche un modesto aumento di $v$ ottenuto grazie alla flessione si traduce in un guadagno significativo di quota.

$\ev{\text{Flessione} \Rightarrow \Delta t \uparrow \Rightarrow J \uparrow \Rightarrow v \uparrow \Rightarrow h \propto v^2 \uparrow}$

Collegamenti

Argomenti: Dinamica Concetti: Impulso · Seconda legge di Newton