Forza per spostare una scrivania

Testo

Stima la forza orizzontale necessaria a spingere a velocità costante una scrivania carica di $80\ \text{kg}$, sapendo che il coefficiente di attrito dinamico tra le gambe in legno e il pavimento di parquet vale $\mu_d \approx 0{,}3$.

Soluzione

Si tratta di una stima alla Fermi: cerchiamo un ordine di grandezza ragionevole, non una cifra esatta.

Impostazione. Spingere “a velocità costante” significa accelerazione nulla, quindi la forza applicata deve semplicemente bilanciare la forza di attrito dinamico. Non c’è forza netta: $F = F_a$

Reazione normale. La scrivania è appoggiata su un pavimento orizzontale, quindi la reazione normale eguaglia il peso: $N = mg = 80 \cdot 9{,}81 \approx 785\ \text{N}$

Forza di attrito dinamico. La forza da vincere è: $F = \mu_d\, mg = 0{,}3 \cdot 80 \cdot 9{,}81 = 0{,}3 \cdot 785 \approx 235\ \text{N}$

$\ev{F \approx 235\ \text{N}}$

Interpretazione pratica. Per dare un senso al numero, confrontiamolo con un peso: $235\ \text{N}$ corrispondono al peso di una massa $m_{\text{equiv}} = \frac{F}{g} = \frac{235}{9{,}81} \approx 24\ \text{kg}.$ Spingere quella scrivania a velocità costante richiede dunque una forza pari a quella che serve per sollevare circa $24\ \text{kg}$: uno sforzo considerevole ma alla portata di una persona, coerente con l’esperienza quotidiana di spostare un mobile pesante sul parquet.

Collegamenti

Argomenti: Attrito Concetti: Attrito dinamico Competenze: Stime di Fermi