Problema — Potenza di un ascensore

Testo

Un ascensore di massa complessiva $500\;\mathrm{kg}$ (cabina + passeggeri) sale a velocità costante di $1{,}2\;\mathrm{m/s}$. Calcola la potenza meccanica erogata dal motore, trascurando gli attriti.

Soluzione

A velocità costante l’accelerazione è nulla, quindi la forza del motore bilancia esattamente il peso: $F = m\,g$. La potenza meccanica è forza per velocità: $P = F\,v = m\,g\,v$ Sostituendo i dati: $P = 500\;\mathrm{kg}\cdot 9{,}8\;\mathrm{m/s^2}\cdot 1{,}2\;\mathrm{m/s} = 5880\;\mathrm{W}$ $\ev{P \approx 5{,}9\cdot 10^3\;\mathrm{W}}$

Cioè circa $5{,}9\;\mathrm{kW}$: il motore deve compiere ogni secondo il lavoro necessario a sollevare $500\;\mathrm{kg}$ di $1{,}2\;\mathrm{m}$.

Collegamenti

Argomenti: Lavoro ed energia Concetti: Potenza · Lavoro di una forza Competenze: Impostazione simbolica Oggetti: Ascensore