Problema — Blocco spinto con attrito

Testo

Un blocco di massa $m = 3{,}0\;\mathrm{kg}$ viene spinto su un piano orizzontale da una forza costante $F = 20\;\mathrm{N}$ parallela al piano, per una distanza $d = 2{,}0\;\mathrm{m}$. Il coefficiente di attrito dinamico vale $\mu_d = 0{,}30$. Usando il bilancio energetico, determina la velocità finale del blocco partendo da fermo.

Soluzione

Bilancio energetico. Il lavoro della forza applicata alimenta sia l’energia cinetica del blocco sia l’energia dissipata dall’attrito: $L_F = \Delta E_k + L_\text{attr}$ Forza di attrito. Sul piano orizzontale la normale bilancia il peso, $N = m\,g$, quindi $F_a = \mu_d\,N = \mu_d\,m\,g = 0{,}30\cdot 3{,}0\;\mathrm{kg}\cdot 9{,}8\;\mathrm{m/s^2} = 8{,}82\;\mathrm{N}$ Energia cinetica finale. Partendo da fermo, $\Delta E_k = \tfrac{1}{2}mv^2$, e il lavoro netto è $\frac{1}{2}\,m\,v^2 = (F - F_a)\,d = (20 - 8{,}82)\;\mathrm{N}\cdot 2{,}0\;\mathrm{m} = 22{,}4\;\mathrm{J}$ Ricavo $v$: $v = \sqrt{\frac{2\cdot 22{,}4\;\mathrm{J}}{3{,}0\;\mathrm{kg}}} = \sqrt{14{,}9}\;\mathrm{m/s}$ $\ev{v \approx 3{,}9\;\mathrm{m/s}}$

Collegamenti

Argomenti: Lavoro ed energia Concetti: Energia termica da attrito · Attrito dinamico Competenze: Bilancio energetico a bolle Oggetti: Blocco