Problema — Ranking potenze (tre macchine)

Testo

Tre macchine sollevano oggetti diversi:

• A: $20\;\mathrm{kg}$ sollevati di $3\;\mathrm{m}$ in $5\;\mathrm{s}$;
• B: $50\;\mathrm{kg}$ sollevati di $2\;\mathrm{m}$ in $20\;\mathrm{s}$;
• C: $10\;\mathrm{kg}$ sollevati di $5\;\mathrm{m}$ in $2\;\mathrm{s}$.

Ordina le potenze impiegate dal più piccolo al più grande.

Soluzione

La potenza è il lavoro (qui $L = m\,g\,h$) diviso il tempo: $P = \frac{m\,g\,h}{t}$ Calcolo per ciascuna macchina (uso $g = 9{,}8\;\mathrm{m/s^2}$): $P_A = \frac{20\cdot 9{,}8\cdot 3}{5} = \frac{588}{5} \approx 118\;\mathrm{W}$ $P_B = \frac{50\cdot 9{,}8\cdot 2}{20} = \frac{980}{20} = 49\;\mathrm{W}$ $P_C = \frac{10\cdot 9{,}8\cdot 5}{2} = \frac{490}{2} = 245\;\mathrm{W}$ Ordinando: $P_B \approx 49\;\mathrm{W} < P_A \approx 118\;\mathrm{W} < P_C \approx 245\;\mathrm{W}$. La macchina C compie meno lavoro totale di B, ma lo fa in molto meno tempo: è la più potente. $\ev{P_C > P_A > P_B}$

Collegamenti

Argomenti: Lavoro ed energia Concetti: Potenza Competenze: Ragionamento di ranking