Problema — Conservazione dell'energia con attrito

Conservazione e attrito. Un blocco scivola giù un piano inclinato con attrito. Spiega come l'energia totale si conserva, indicando dove va il calore prodotto.

Soluzione

Il blocco parte da quota $h$ e scende lungo il piano per un tratto $L$. Senza attrito tutta l’energia potenziale diventerebbe cinetica ($mgh = \tfrac12 mv_f^2$). L’attrito dinamico, forza $f = \mu_d N = \mu_d mg\cos\theta$, compie lavoro negativo sul tratto $L$ e sottrae l’energia

$Q = f\,L = \mu_d\,mg\cos\theta\;L$

Il bilancio energetico completo alla base del piano è quindi:

$\ev{mgh = \tfrac{1}{2}mv_f^2 + Q}$

Dove va il calore. L’energia totale si conserva sempre: non sparisce nulla. Ciò che l’attrito fa è trasformare energia cinetica macroscopica ordinata (il blocco che scende compatto) in energia cinetica microscopica disordinata: le molecole della superficie del blocco, del piano e dell’aria circostante vibrano più intensamente. Questo è il calore $Q$: temperatura leggermente più alta di blocco e piano nella zona di contatto. La conservazione vale, ma quella quota di energia diventa inaccessibile — non si può recuperarla integralmente come moto ordinato (è la freccia del tempo della termodinamica).

Collegamenti

Argomenti: Lavoro ed energia Concetti: Energia termica da attrito · Conservazione dell’energia meccanica Competenze: Scomposizione sul piano inclinato Oggetti: Piano inclinato · Blocco