Problema — Lavoro di una forza inclinata

Lavoro di una forza. Una forza di $50\;\mathrm{N}$ è applicata a un blocco per $5\;\mathrm{m}$. Calcola il lavoro se la forza è parallela allo spostamento, poi se forma un angolo di $60^\circ$ con esso.

Soluzione

Dati: $F = 50\;\mathrm{N}$, $s = 5\;\mathrm{m}$. Il lavoro è $W = F\,s\cos\theta$, con $\theta$ angolo fra forza e spostamento.

Caso 1 — forza parallela ($\theta = 0$):

$W = F\,s\cos 0^\circ = 50\cdot 5\cdot 1 = 250\;\mathrm{J}$

$\ev{W = 250\;\mathrm{J}}$

Caso 2 — forza a $60^\circ$:

$W = F\,s\cos 60^\circ = 50\cdot 5\cdot 0{,}5 = 125\;\mathrm{J}$

$\ev{W = 125\;\mathrm{J}}$

Lettura fisica. Solo la componente della forza lungo lo spostamento ($F\cos\theta$) compie lavoro; la componente perpendicolare non contribuisce. A $60^\circ$ il coseno vale esattamente $1/2$, quindi il lavoro si dimezza rispetto al caso parallelo, pur essendo la forza e lo spostamento identici in modulo.

Collegamenti

Argomenti: Lavoro ed energia Concetti: Lavoro di una forza Competenze: Impostazione simbolica Oggetti: Blocco