Problema — Variazione di energia potenziale di una scatola

Energia potenziale gravitazionale. Una scatola di $5\;\mathrm{kg}$ viene sollevata da uno sgabello alto $50\;\mathrm{cm}$ a una mensola alta $1{,}8\;\mathrm{m}$. Calcola la variazione di energia potenziale.

Soluzione

Dati: $m = 5\;\mathrm{kg}$, quota iniziale $h_i = 0{,}50\;\mathrm{m}$, quota finale $h_f = 1{,}8\;\mathrm{m}$.

La variazione di energia potenziale gravitazionale dipende solo dal dislivello, non dal percorso:

$\Delta h = h_f - h_i = 1{,}8 - 0{,}50 = 1{,}3\;\mathrm{m}$

$\Delta E_p = mg\,\Delta h = 5\cdot 9{,}81\cdot 1{,}3 = 63{,}8\;\mathrm{J}$

$\ev{\Delta E_p \approx 63{,}8\;\mathrm{J}}$

Lettura fisica. Il valore è positivo perché la scatola sale: acquista energia potenziale a spese di chi la solleva. Conta solo la differenza di quota $\Delta h = 1{,}3\;\mathrm{m}$: lo zero dell’energia potenziale (pavimento, sgabello o mensola) è arbitrario e si semplifica sempre nella differenza.

Collegamenti

Argomenti: Lavoro ed energia Concetti: Energia potenziale gravitazionale Competenze: Impostazione simbolica