Problema — Dalla energia cinetica alla velocità

Da $E_k$ alla velocità. Una palla di $0{,}5\;\mathrm{kg}$ ha energia cinetica $E_k = 100\;\mathrm{J}$. Calcola la sua velocità.

Soluzione

Dati: $m = 0{,}5\;\mathrm{kg}$, $E_k = 100\;\mathrm{J}$.

Inverto la definizione di energia cinetica $E_k = \tfrac{1}{2}mv^2$ per ricavare $v$:

$v = \sqrt{\frac{2E_k}{m}} = \sqrt{\frac{2\cdot 100}{0{,}5}} = \sqrt{400} = 20\;\mathrm{m/s}$

$\ev{v = 20\;\mathrm{m/s}}$

Lettura fisica. Il conto è esatto: $\sqrt{400} = 20$ senza approssimazioni. Nota la dipendenza $v \propto \sqrt{E_k}$: per raddoppiare la velocità servirebbe quadruplicare l’energia cinetica.

Collegamenti

Argomenti: Lavoro ed energia Concetti: Energia cinetica Competenze: Impostazione simbolica