Problema — Velocità di una pietra in caduta

Dalla quota alla velocità all'urto. Una pietra cade da $h = 10\;\mathrm{m}$ nel vuoto. Calcola la velocità con cui tocca terra.

Soluzione

Dati: $h = 10\;\mathrm{m}$, caduta nel vuoto (nessun attrito dell’aria), partenza da fermo.

Conservazione dell’energia meccanica. L’energia potenziale iniziale diventa tutta cinetica all’arrivo:

$mgh = \tfrac{1}{2}mv^2 \quad\Rightarrow\quad v = \sqrt{2gh} = \sqrt{2\cdot 9{,}81\cdot 10} = \sqrt{196{,}2} \approx 14{,}0\;\mathrm{m/s}$

$\ev{v \approx 14{,}0\;\mathrm{m/s} \approx 50\;\mathrm{km/h}}$

Lettura fisica. La massa non compare: qualsiasi pietra, leggera o pesante, arriva a terra a $14\;\mathrm{m/s}$ (nel vuoto). Convertendo, $14{,}0\cdot 3{,}6 \approx 50\;\mathrm{km/h}$: cadere da $10\;\mathrm{m}$ (terzo piano) equivale a essere investiti a velocità urbana.

Collegamenti

Argomenti: Lavoro ed energia Concetti: Conservazione dell’energia meccanica · Energia potenziale gravitazionale Competenze: Conservazione dell’energia