Problema — Perché il pendolo si ferma

Pendolo che si ferma. Spiega perché un pendolo reale, prima o poi, si ferma, in termini di bilancio energetico.

Soluzione

Il pendolo ideale non si fermerebbe mai. Con conservazione dell’energia meccanica, l’energia si scambia continuamente fra le due forme senza perdite:

$E_\text{mecc} = \tfrac{1}{2}mv^2 + mgh = \text{costante}$

In fondo tutta cinetica, agli estremi tutta potenziale: oscillerebbe con la stessa ampiezza per sempre.

Il pendolo reale ha forze dissipative. A ogni oscillazione due attriti sottraggono energia meccanica:

• la resistenza dell’aria sul filo e sulla massa;
• l’attrito nel perno di sospensione.

Entrambi compiono lavoro negativo e trasformano energia meccanica in calore. Quindi $E_\text{mecc}$ non è più costante ma decresce a ogni passaggio:

$\ev{E_\text{mecc} = \tfrac{1}{2}mv^2 + mgh \ \searrow\ \text{convertendosi in calore}}$

Conclusione. L’ampiezza delle oscillazioni si riduce progressivamente (moto smorzato) finché tutta l’energia meccanica iniziale è diventata calore disperso: il pendolo si ferma nel punto più basso, il suo punto di equilibrio stabile, dove l’energia potenziale è minima. L’energia totale si conserva sempre — semplicemente è migrata dalla forma meccanica ordinata a quella termica disordinata.

Collegamenti

Argomenti: Lavoro ed energia Concetti: Energia termica da attrito · Conservazione dell’energia meccanica Competenze: Bilancio energetico a bolle Oggetti: Pendolo semplice