Problema — Stima Fermi potenza di un essere umano

Stima Fermi: potenza di un essere umano. Sapendo che il consumo metabolico medio è $\sim 2000$ kcal/giorno $\sim 8{,}4\;\mathrm{MJ}$/giorno, stima la potenza media di un essere umano in attività normale. Confronta con un elettrodomestico e indica l'ordine di grandezza dei picchi sportivi.

Soluzione

Dati: energia giornaliera $E \approx 8{,}4\;\mathrm{MJ} = 8{,}4\cdot 10^6\;\mathrm{J}$; durata di un giorno $t = 24\cdot 3600 = 86\,400\;\mathrm{s}$.

Potenza media (energia diviso tempo):

$P = \frac{E}{t} = \frac{8{,}4\cdot 10^6}{86\,400} \approx 97\;\mathrm{W}$

$\ev{P \approx 97\;\mathrm{W}}$

Confronto. Circa $100\;\mathrm{W}$: la potenza di una vecchia lampadina a incandescenza. Un corpo umano a riposo o in attività leggera irradia in ambiente all’incirca la stessa energia di una lampadina accesa — motivo per cui un’aula piena di persone si scalda sensibilmente.

Picchi sportivi. Nello sforzo intenso e breve (uno sprint, una volata in bici) un atleta può erogare potenze molto maggiori, dell’ordine di $\sim 10^3\;\mathrm{W}$ (qualche centinaio fino a oltre mille watt di picco). Ma è insostenibile a lungo: la media giornaliera resta di $\sim 100\;\mathrm{W}$.

Lettura fisica. La stima colloca l’essere umano su una scala di potenza intuitiva ($\sim 10^2\;\mathrm{W}$) e mostra il divario fra potenza media sostenibile e potenza di picco (fattore $\sim 10$), un tema centrale nella fisiologia dello sforzo.

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Argomenti: Lavoro ed energia Concetti: Potenza Competenze: Stime di Fermi