Bambino che salta sul carrello

Testo

Un carrello di massa $M = 4{,}0\;\mathrm{kg}$ è fermo su un binario orizzontale privo di attrito. Un bambino di massa $m = 20\;\mathrm{kg}$ salta sul carrello con una velocità orizzontale di $v_0 = 0{,}80\;\mathrm{m/s}$. Trova la velocità comune di bambino e carrello dopo il salto.

Soluzione

Il binario è privo di attrito e le forze esterne orizzontali sono nulle: la quantità di moto orizzontale si conserva. Il bambino atterra sul carrello e i due proseguono insieme (urto completamente anelastico), quindi hanno una velocità comune $v$. Prima dell’urto si muove solo il bambino; dopo l’urto si muovono insieme: $m\,v_0 = (m + M)\,v$ Isolo la velocità comune: $v = \frac{m\,v_0}{m + M} = \frac{20\;\mathrm{kg}\cdot 0{,}80\;\mathrm{m/s}}{20\;\mathrm{kg} + 4{,}0\;\mathrm{kg}} = \frac{16}{24}\;\mathrm{m/s}$ $\ev{v \approx 0{,}67\;\mathrm{m/s}}$

Collegamenti

Argomenti: Quantità di moto e urti Concetti: Conservazione della quantità di moto · Urto anelastico Competenze: Conservazione della quantità di moto Oggetti: Blocco