Ranking delle quantità di moto

Testo

Quattro oggetti in moto: (A) auto $1500\;\text{kg}$ a $20\;\text{m/s}$; (B) palla $0{,}1\;\text{kg}$ a $30\;\text{m/s}$; (C) bicicletta più ciclista $80\;\text{kg}$ a $10\;\text{m/s}$; (D) pallina da golf $0{,}05\;\text{kg}$ a $80\;\text{m/s}$. Ordina i moduli della quantità di moto dal più piccolo al più grande.

Soluzione

Il modulo della quantità di moto è $p = m\,v$ (moto rettilineo, basta il modulo). Calcolo per ciascun oggetto: $\begin{aligned} p_A &= 1500 \cdot 20 = 30\,000\ \mathrm{kg\,m/s}\\ p_B &= 0{,}1 \cdot 30 = 3\ \mathrm{kg\,m/s}\\ p_C &= 80 \cdot 10 = 800\ \mathrm{kg\,m/s}\\ p_D &= 0{,}05 \cdot 80 = 4\ \mathrm{kg\,m/s} \end{aligned}$ Ordinando dal più piccolo al più grande: la palla (B, $3$) e la pallina da golf (D, $4$) hanno quantità di moto minuscole nonostante la velocità elevata, perché la massa è piccolissima; seguono la bicicletta col ciclista (C, $800$) e infine l’auto (A, $30\,000$), che domina grazie alla massa enorme. $\ev{p_B < p_D < p_C < p_A \qquad (3 < 4 < 800 < 30\,000\ \mathrm{kg\,m/s})}$

Collegamenti

Argomenti: Quantità di moto e urti Concetti: Quantità di moto Competenze: Ragionamento di ranking