Grafico F(t) triangolare

Testo

Lettura grafico: $F(t)$ triangolare. Durante un urto, il grafico della forza in funzione del tempo è un triangolo con $F_\text{max} = 300\;\text{N}$ e durata $\Delta t = 20\;\text{ms}$. Calcola l’impulso (come area sotto il grafico) e la variazione di velocità di una pallina di $100\;\text{g}$.

Soluzione

Dati: $F_\text{max} = 300\;\text{N}$, $\Delta t = 20\;\text{ms} = 0{,}020\;\text{s}$, $m = 100\;\text{g} = 0{,}100\;\text{kg}$.

L’impulso è l’area sotto la curva $F(t)$. Il grafico è un triangolo di base $\Delta t$ e altezza $F_\text{max}$: $J = \text{area} = \frac{1}{2}\cdot \text{base} \cdot \text{altezza} = \frac{1}{2}\cdot F_\text{max}\cdot \Delta t$ $J = \frac{1}{2}\cdot 300 \cdot 0{,}020 = 3{,}0\;\mathrm{N\,s}$

Per il teorema dell’impulso $J = \Delta p = m\,\Delta v$, quindi: $\Delta v = \frac{J}{m} = \frac{3{,}0}{0{,}100} = 30\;\mathrm{m/s}$ Risultato: $\ev{J = 3{,}0\;\mathrm{N\,s},\quad \Delta v = 30\;\mathrm{m/s}}$

Collegamenti

Argomenti: Quantità di moto e urti Concetti: Impulso · Quantità di moto Competenze: Lettura dei grafici