Rinculo su ghiaccio

Testo

Stima la velocità di rinculo di una persona di $70\;\mathrm{kg}$ in piedi su una superficie ghiacciata priva di attrito quando lancia orizzontalmente una palla da basket ($0{,}6\;\mathrm{kg}$) a una velocità tipica di lancio.

Soluzione

È una stima alla Fermi. Serve prima una velocità tipica di lancio: un passaggio a due mani si fa a circa $v_p \sim 10$–$12\;\mathrm{m/s}$; assumo $v_p \approx 12\;\mathrm{m/s}$. Il sistema persona + palla è inizialmente fermo e non ci sono forze esterne orizzontali (ghiaccio senza attrito): la quantità di moto totale orizzontale resta nulla. Questo è di fatto una “esplosione” a due corpi. Chiamo $M = 70\;\mathrm{kg}$ (persona), $m = 0{,}6\;\mathrm{kg}$ (palla), $V$ la velocità di rinculo: $0 = M\,V - m\,v_p \;\Rightarrow\; V = \frac{m\,v_p}{M}$ Sostituisco: $V = \frac{0{,}6\;\mathrm{kg}\cdot 12\;\mathrm{m/s}}{70\;\mathrm{kg}} = \frac{7{,}2}{70}\;\mathrm{m/s} \approx 0{,}10\;\mathrm{m/s}$ La persona rincula lentamente, dell’ordine di dieci centimetri al secondo, nel verso opposto al lancio. $\ev{V \sim 10\;\mathrm{cm/s}}$

Collegamenti

Argomenti: Quantità di moto e urti Concetti: Conservazione della quantità di moto · Esplosione Competenze: Stime di Fermi · Conservazione della quantità di moto