Problema — Momento angolare orbitale della Terra

Testo

Stima il modulo del momento angolare della Terra dovuto al suo moto orbitale attorno al Sole. Dati: massa terrestre $\approx 6\cdot 10^{24}\;\mathrm{kg}$, raggio orbitale $\approx 1{,}5\cdot 10^{11}\;\mathrm{m}$, periodo di un anno.

Soluzione

Trattiamo la Terra come un punto materiale in orbita circolare: $L = m\,v\,r$, con velocità orbitale $v = \dfrac{2\pi r}{T}$. Il periodo è $T = 1\;\text{anno} \approx 3{,}15\cdot 10^7\;\mathrm{s}$. $v = \frac{2\pi\cdot 1{,}5\cdot 10^{11}}{3{,}15\cdot 10^7} \approx 3{,}0\cdot 10^4\;\mathrm{m/s}$ $L = m\,v\,r = 6\cdot 10^{24}\cdot 3{,}0\cdot 10^4\cdot 1{,}5\cdot 10^{11}$ $\ev{L \sim 3\cdot 10^{40}\;\mathrm{kg\,m^2/s}}$ È un momento angolare enorme, che rende l’orbita terrestre straordinariamente stabile: servirebbe una coppia colossale per alterarla apprezzabilmente.

Collegamenti

Argomenti: Dinamica rotazionale Concetti: Momento angolare Competenze: Stime di Fermi