Problema — Altalena in equilibrio

Testo

Un’altalena è in equilibrio. Da un lato siede un bambino di $30\;\mathrm{kg}$ a $2{,}0\;\mathrm{m}$ dal fulcro. Dall’altro lato siede un secondo bambino di $40\;\mathrm{kg}$. A che distanza dal fulcro deve sedersi?

Soluzione

All’equilibrio la somma dei momenti rispetto al fulcro è nulla: i due momenti (in versi opposti) si bilanciano. Le forze peso sono $m g$, ma $g$ si semplifica: $m_1\,g\,d_1 = m_2\,g\,d_2 \quad\Rightarrow\quad 30\cdot 2{,}0 = 40\cdot d_2$ $d_2 = \frac{30\cdot 2{,}0}{40} = \ev{1{,}5\;\mathrm{m}}$ Il bambino più pesante deve sedersi più vicino al fulcro per avere lo stesso momento del più leggero.

Collegamenti

Argomenti: Statica ed equilibrio Concetti: Momento di una forza · Equilibrio statico Competenze: Bilancio dei momenti