Problema — Palla da bowling e punto di contatto

Testo

Una palla da bowling rotola senza strisciare su un piano orizzontale. Il punto di contatto con il pavimento ha velocità istantanea zero. Spiega perché e cosa significa per l’attrito.

Soluzione

La velocità di un punto della palla è la somma della traslazione del centro ($v_\text{CM}$, in avanti) e della rotazione attorno al centro ($\omega R$, che al punto di contatto è diretta all’indietro). Nel rotolamento puro vale il vincolo $v_\text{CM} = \omega R$, quindi al punto di contatto le due si annullano: $v_\text{contatto} = v_\text{CM} - \omega R = 0$ Poiché il punto di contatto non slitta sul pavimento, l’attrito in gioco è statico, non dinamico. L’attrito statico non compie lavoro di dissipazione (non c’è scorrimento relativo), quindi non dissipa energia: è questo che permette a una palla che rotola di percorrere lunghe distanze quasi senza perdere velocità. $\ev{v_\text{contatto}=v_\text{CM}-\omega R=0 \;\Rightarrow\; \text{attrito statico, nessuna dissipazione}}$

Collegamenti

Argomenti: Dinamica rotazionale Concetti: Rotolamento · Attrito statico Oggetti: Sfera che rotola