Problema — Energia di un volano

Testo

Un volano cilindrico di $M = 30\;\mathrm{kg}$, $R = 0{,}5\;\mathrm{m}$, ruota a $\omega = 100\;\mathrm{rad/s}$. Calcola l’energia cinetica di rotazione.

Soluzione

Momento d’inerzia del cilindro pieno $I = \tfrac{1}{2}MR^2 = \tfrac{1}{2}\cdot 30\cdot 0{,}5^2 = 3{,}75\;\mathrm{kg\,m^2}$. Energia cinetica rotazionale: $E_k = \tfrac{1}{2}I\omega^2 = \tfrac{1}{2}\cdot 3{,}75\cdot 100^2 = \tfrac{1}{2}\cdot 3{,}75\cdot 10\,000$ $\ev{E_k \approx 1{,}88\cdot 10^4\;\mathrm{J} \approx 18{,}8\;\mathrm{kJ}}$ È proprio così che i volani immagazzinano energia: molta massa lontano dall’asse e velocità elevata accumulano energia cinetica utile da restituire quando servono picchi di potenza.

Collegamenti

Argomenti: Dinamica rotazionale Concetti: Energia cinetica rotazionale · Momento d’inerzia Oggetti: Disco rotante