Problema — Fantafisica: momento d'inerzia invariante

Testo

Immagina un universo in cui il momento d’inerzia dipende solo dalla massa e non dalla distribuzione spaziale. Discuti quali fenomeni rotazionali familiari sparirebbero.

Soluzione

Se $I$ dipendesse solo dalla massa, tutti gli oggetti di ugual massa avrebbero lo stesso momento d’inerzia, indipendentemente dalla forma. Le conseguenze:

• una sfera piena e una cava rotolerebbero giù da un piano nello stesso tempo: sparirebbe la “gara” tra corpi di forme diverse;
• pattinatori e tuffatori non potrebbero più accelerare cambiando la geometria del corpo: raccogliere le braccia non modificherebbe $I$, quindi nemmeno $\omega$;
• la conservazione di $L = I\omega$ perderebbe i suoi effetti spettacolari, perché $I$ sarebbe una costante rigida come la massa.

$\ev{\text{un universo dinamicamente impoverito, senza gli effetti di forma della rotazione}}$

Collegamenti

Argomenti: Dinamica rotazionale Concetti: Momento d’inerzia · Conservazione del momento angolare Competenze: Analisi di casi limite e fantafisica