Problema — Tuffatore e pirouette

Testo

Un tuffatore steso ruota a $\omega_1 = 2\;\mathrm{rad/s}$. Si raccoglie a palla riducendo $I$ di cinque volte. A quale velocità angolare ruota da raccolto? Quanti giri completa in un tuffo di $2\;\mathrm{s}$?

Soluzione

Nessun momento esterno durante il tuffo: il momento angolare si conserva. Riducendo $I$ di cinque volte ($I_2 = I_1/5$): $I_1\omega_1 = I_2\omega_2 \;\Rightarrow\; \omega_2 = \frac{I_1}{I_2}\omega_1 = 5\cdot 2 = \ev{10\;\mathrm{rad/s}}$ Giri in $2\;\mathrm{s}$ (da raccolto): angolo $\theta = \omega_2\,t = 10\cdot 2 = 20\;\mathrm{rad}$, cioè $n = \frac{20}{2\pi} \approx \ev{3\;\text{giri}}$ È il segreto dei tuffi acrobatici: raccogliersi a palla moltiplica la velocità di rotazione, permettendo più avvitamenti nello stesso tempo di volo.

Collegamenti

Argomenti: Dinamica rotazionale Concetti: Conservazione del momento angolare · Momento d’inerzia