Problema — Il boomerang che torna

Testo

Spiega il principio fisico per cui un boomerang lanciato correttamente torna al mittente. Usa i concetti di portanza asimmetrica e di precessione.

Soluzione

Il boomerang è lanciato quasi verticale e ruota rapidamente su sé stesso, con un grande momento angolare $\vec{L}$ lungo il suo asse di rotazione. Le sue due pale hanno il profilo di un’ala.

Per effetto della rotazione, la pala che in un dato istante si muove in avanti (nella direzione del volo) incontra l’aria a velocità relativa maggiore della pala che va indietro. La pala più veloce genera più portanza: nasce così un’asimmetria di portanza tra la parte alta e quella bassa del disco di rotazione.

Questa portanza sbilanciata produce un momento $\vec{\tau}$ perpendicolare a $\vec{L}$. Per la legge $\dfrac{d\vec{L}}{dt} = \vec{\tau}$, l’asse del boomerang precede lentamente, incurvando progressivamente la traiettoria in un ampio cerchio che lo riporta al lanciatore. $\ev{\text{portanza asimmetrica} \Rightarrow \vec\tau\perp\vec L \Rightarrow \text{precessione} \Rightarrow \text{traiettoria circolare di ritorno}}$

Collegamenti

Argomenti: Dinamica rotazionale Concetti: Momento angolare · Momento di una forza