Vero o falso sulla gravitazione

Testo

Vero o falso? (a) La forza gravitazionale tra due corpi è sempre attrattiva. (b) Le leggi di Keplero sono conseguenze della legge di gravitazione universale. (c) Un satellite in orbita non è soggetto alla gravità. (d) Il periodo di un satellite dipende solo dal raggio dell’orbita e dalla massa del corpo centrale.

Soluzione

(a) Vero. La legge $F = Gm_1 m_2/r^2$ dà sempre attrazione: non esistono “masse negative” e la gravità non è mai repulsiva. Le masse si attraggono e basta.

(b) Vero. Newton dimostrò che dalle sue leggi della dinamica più la legge $F \propto 1/r^2$ discendono tutte e tre le leggi di Keplero (orbite ellittiche, legge delle aree, $T^2 \propto a^3$). Keplero le aveva trovate empiricamente; Newton ne diede la spiegazione.

(c) Falso. È proprio la gravità terrestre a tenere il satellite in orbita, fornendo la forza centripeta. Il satellite è in caduta libera: sembra “senza peso”, ma la gravità agisce eccome.

(d) Vero. Dalla terza legge di Keplero $T = 2\pi\sqrt{r^3/(GM)}$: il periodo dipende solo dal raggio orbitale $r$ e dalla massa centrale $M$, non dalla massa del satellite.

$\ev{\text{(a) V}, \quad \text{(b) V}, \quad \text{(c) F}, \quad \text{(d) V}}$

Collegamenti

Argomenti: Gravitazione Concetti: Legge di gravitazione universale · Leggi di Keplero · Orbite · Forza peso Oggetti: Satellite