Gravità superficiale sulla Luna

Testo

La Luna ha $M_L = 7{,}35\cdot 10^{22}$ kg e raggio $R_L = 1{,}74\cdot 10^6$ m. Calcola $g$ in superficie e confrontalo col valore terrestre.

Soluzione

L’accelerazione di gravità in superficie si ottiene dalla legge di gravitazione, ponendo $r = R_L$: $g_L = \frac{G M_L}{R_L^2}$ Sostituendo: $g_L = \frac{6{,}67\cdot 10^{-11}\cdot 7{,}35\cdot 10^{22}}{(1{,}74\cdot 10^6)^2}$ Numeratore: $6{,}67\cdot 10^{-11}\cdot 7{,}35\cdot 10^{22} = 4{,}90\cdot 10^{12}$. Denominatore: $(1{,}74\cdot 10^6)^2 = 3{,}03\cdot 10^{12}$ m$^2$. Quindi: $g_L = \frac{4{,}90\cdot 10^{12}}{3{,}03\cdot 10^{12}} \approx 1{,}62~\text{m/s}^2$ Confrontando col valore terrestre $g_T \approx 9{,}81$ m/s$^2$: $\frac{g_L}{g_T} = \frac{1{,}62}{9{,}81} \approx 0{,}165 \approx \frac{1}{6}$ Sulla Luna si pesa circa un sesto che sulla Terra. $\ev{g_L \approx 1{,}62~\text{m/s}^2 \approx \tfrac{1}{6}\, g_T}$

Collegamenti

Argomenti: Gravitazione Concetti: Legge di gravitazione universale · Forza peso Competenze: Impostazione simbolica