Gravità superficiale sulla Luna

Testo

Sulla superficie della Luna, $M_L = 7{,}3\cdot 10^{22}\ \text{kg}$ e $R_L = 1{,}7\cdot 10^6\ \text{m}$. Calcola l’accelerazione di gravità superficiale usando $g = GM/R^2$ con $G = 6{,}67\cdot 10^{-11}\ \text{N}\,\text{m}^2/\text{kg}^2$.

Soluzione

Formula. L’accelerazione di gravità alla superficie di un corpo sferico: $g_L = \frac{GM_L}{R_L^2}$

Sostituzione numerica. $g_L = \frac{6{,}67\cdot 10^{-11}\cdot 7{,}3\cdot 10^{22}}{(1{,}7\cdot 10^{6})^2} = \frac{4{,}87\cdot 10^{12}}{2{,}89\cdot 10^{12}}$

$\ev{g_L \approx 1{,}7\ \text{m/s}^2}$

In accordo con il valore reale $g_L \approx 1{,}6\ \text{m/s}^2$, circa un sesto di quello terrestre: per questo gli astronauti dell’Apollo saltellavano.

Collegamenti

Argomenti: Gravitazione Concetti: Legge di gravitazione universale · Forza peso Competenze: Impostazione simbolica