Problema — Dispersione di una casa

Testo

Una casa con $120$ m$^2$ di superficie disperdente ha un coefficiente termico globale $U = 0{,}5$ W/(m$^2 \cdot$K) (buona classe energetica). La stanza interna è a $20\,^{\circ}$C, l’esterno medio invernale a $0\,^{\circ}$C. (a) Qual è la potenza dispersa, in W? (b) Qual è l’energia dispersa al giorno, in kWh? (c) Qual è il costo annuo nella stagione fredda ($4$ mesi $\approx 120$ giorni), con tariffa $0{,}25$ €/kWh?

La casa calda disperde un flusso di calore $\dot Q$ verso l’esterno freddo.

Soluzione

La differenza di temperatura è $\Delta T = 20\,^{\circ}\text{C} - 0\,^{\circ}\text{C} = 20$ K.

(a) La potenza dispersa vale: $\dot Q = U \, A \, \Delta T = 0{,}5 \cdot 120 \cdot 20 = 1200 \ \text{W}$

(b) In un giorno ($24$ h) l’energia dispersa è: $E = 1200 \ \text{W} \cdot 24 \ \text{h} = 28800 \ \text{Wh} = 28{,}8 \ \text{kWh}$

(c) Su $120$ giorni di stagione fredda: $E_{\text{tot}} = 28{,}8 \cdot 120 = 3456 \ \text{kWh} \qquad \text{costo} = 3456 \cdot 0{,}25 \approx 864 \ \text{EUR}$

$\ev{\dot Q = 1200 \ \text{W}; \quad E = 28{,}8 \ \text{kWh/giorno}; \quad \text{costo} \approx 864 \ \text{EUR/anno}}$

Collegamenti

Argomenti: Termologia Concetti: Trasmissione del calore