Esercizio svolto — Pentola di rame in acqua

Testo

Una pentola di rame di $500$ g a $200\ ^{\circ}$C è tuffata in $1$ kg d’acqua a $20\ ^{\circ}$C. Qual è la temperatura di equilibrio? Dati: $c_{\text{rame}}=385\ \mathrm{J/(kg\cdot K)}$, $c_{\text{acqua}}=4186\ \mathrm{J/(kg\cdot K)}$.

Soluzione

Impostazione. Sistema isolato: calore ceduto dal rame più calore assorbito dall’acqua uguale a zero. $m_{Cu}\,c_{Cu}\,(T_e-200)+m_{H_2O}\,c_{H_2O}\,(T_e-20)=0$ Sostituzione (masse in kg): $0{,}5\cdot 385\cdot(T_e-200)+1\cdot 4186\cdot(T_e-20)=0$ $192{,}5\,(T_e-200)+4186\,(T_e-20)=0$ $4378{,}5\,T_e=192{,}5\cdot200+4186\cdot20=38500+83720=122220$ $\ev{T_e\approx 27{,}9\ ^{\circ}\mathrm{C}}$ L’acqua, col suo enorme calore specifico, “vince” sul rame: la temperatura sale di pochi gradi.

Collegamenti

Argomenti: Termologia Concetti: Calore specifico e capacità termica Competenze: Equazione calorimetrica Oggetti: Calorimetro