Esercizio svolto — Dal ghiaccio al vapore

Testo

Quanto calore serve per portare $50$ g di ghiaccio a $-10\ ^{\circ}$C fino a $50$ g di vapore a $120\ ^{\circ}$C, a pressione atmosferica? Dati: $c_{\text{ghiaccio}}=2090$, $c_{\text{acqua}}=4186$, $c_{\text{vapore}}=2010\ \mathrm{J/(kg\cdot K)}$; $L_f=3{,}34\cdot10^{5}$, $L_v=2{,}26\cdot10^{6}\ \mathrm{J/kg}$.

Soluzione

Impostazione. Il percorso ha cinque tratti: riscaldamento del ghiaccio, fusione, riscaldamento dell’acqua, vaporizzazione, riscaldamento del vapore. Massa $m=0{,}050$ kg. $Q_1=m\,c_{gh}\,\Delta T=0{,}050\cdot 2090\cdot 10=1045\ \mathrm{J}$ $Q_2=m\,L_f=0{,}050\cdot 3{,}34\cdot10^{5}=1{,}67\cdot10^{4}\ \mathrm{J}$ $Q_3=m\,c_{acq}\,\Delta T=0{,}050\cdot 4186\cdot 100\approx 2{,}09\cdot10^{4}\ \mathrm{J}$ $Q_4=m\,L_v=0{,}050\cdot 2{,}26\cdot10^{6}=1{,}13\cdot10^{5}\ \mathrm{J}$ $Q_5=m\,c_{vap}\,\Delta T=0{,}050\cdot 2010\cdot 20\approx 2010\ \mathrm{J}$ Totale: $Q_{tot}=Q_1+Q_2+Q_3+Q_4+Q_5\approx 1{,}54\cdot10^{5}\ \mathrm{J}\approx 154\ \mathrm{kJ}$ $\ev{Q_{tot}\approx 154\ \mathrm{kJ}}$ Il solo $Q_4$ vale il 73% del totale: bollire l’acqua è molto più “caro” che scaldarla.

Collegamenti

Argomenti: Termologia Concetti: Calore latente e cambiamenti di stato · Calore specifico e capacità termica Metodi: Diagramma temperatura-calore