Esercizio svolto — Cubetto di ghiaccio nel tè

Testo

Tuffiamo un cubetto di ghiaccio di $20$ g, inizialmente a $-5\ ^{\circ}$C, in $200$ g di tè (assumilo acqua pura) a $80\ ^{\circ}$C. Qual è la temperatura finale, supponendo che il ghiaccio si fonda tutto? Dati: $c_{\text{ghiaccio}}=2090$, $c_{\text{acqua}}=4186\ \mathrm{J/(kg\cdot K)}$; $L_f=3{,}34\cdot10^{5}\ \mathrm{J/kg}$.

Soluzione

Impostazione. Il tè cede calore; il ghiaccio ne assorbe in tre passi: riscaldamento fino a $0\ ^{\circ}$C, fusione, riscaldamento dell’acqua di fusione fino a $T_e$. Calore ceduto dal tè: $Q_{ced}=0{,}2\cdot 4186\cdot(80-T_e)$. Calore assorbito dal ghiaccio: $Q_1=0{,}02\cdot 2090\cdot 5=209\ \mathrm{J},\quad Q_2=0{,}02\cdot 3{,}34\cdot10^{5}=6680\ \mathrm{J},\quad Q_3=0{,}02\cdot 4186\cdot T_e$ Bilancio $Q_{ced}=Q_1+Q_2+Q_3$: $837{,}2\,(80-T_e)=209+6680+83{,}72\,T_e$ $66976-837{,}2\,T_e=6889+83{,}72\,T_e$ $60087=920{,}9\,T_e$ $\ev{T_e\approx 65{,}2\ ^{\circ}\mathrm{C}}$ Il tè si raffredda di circa 15°, soprattutto per via del calore latente di fusione del ghiaccio.

Collegamenti

Argomenti: Termologia Concetti: Calore latente e cambiamenti di stato Competenze: Equazione calorimetrica