La pompa da bicicletta

Testo

Gonfiando rapidamente il pneumatico di una bicicletta, la pompa si scalda sensibilmente.

• (a) Perché si scalda? Da dove viene l’energia?
• (b) Se pompassi la stessa aria molto lentamente, la pompa si scalderebbe ugualmente?
• (c) Il processo rapido è adiabatico o isotermo? E quello lento? Giustifica confrontando i tempi caratteristici di compressione e di scambio termico.

Soluzione

(a) Perché si scalda. La compressione rapida è approssimativamente adiabatica: non c’è tempo perché il calore fluisca fuori dal gas. Per il primo principio con $Q = 0$: $\Delta U = -L = L_\text{sul gas}$ Il lavoro che i muscoli compiono sul gas si converte integralmente in energia interna, cioè in aumento di temperatura. L’energia proviene dal lavoro muscolare di chi pompa.

(b) Pompaggio lento. No, la pompa non si scalda in modo apprezzabile. Comprimendo lentamente, il gas ha tutto il tempo di cedere calore all’ambiente man mano che viene compresso: la temperatura resta praticamente costante (processo isotermo) e l’energia del lavoro esce come calore invece di accumularsi.

(c) Confronto dei tempi. Sia $\tau_\text{compr}$ il tempo di compressione e $\tau_\text{scambio}$ il tempo caratteristico di scambio termico con l’ambiente:

• Rapido: $\tau_\text{compr} \ll \tau_\text{scambio}$ → il calore non fa in tempo a uscire → adiabatico.
• Lento: $\tau_\text{compr} \gg \tau_\text{scambio}$ → il gas resta in equilibrio termico con l’ambiente → isotermo.

$\ev{\text{rapido} = \text{adiabatico},\quad \text{lento} = \text{isotermo}}$

È lo stesso processo (stessa compressione) a dare esiti termici opposti a seconda della velocità (Povey 2015).

Collegamenti

Argomenti: Termodinamica Concetti: Trasformazioni termodinamiche · Energia interna Oggetti: Gas ideale