Miscela di due acque

Testo

Si mescolano $200\;\text{g}$ d’acqua a $80\;^\circ\text{C}$ con $300\;\text{g}$ d’acqua a $10\;^\circ\text{C}$. Trascurando le perdite verso l’ambiente, qual è la temperatura finale $T_f$?

Soluzione

Impostazione. All’equilibrio termico il calore ceduto dall’acqua calda è pari al calore assorbito da quella fredda: la somma algebrica dei calori scambiati è nulla. $m_1 c\,(T_f - 80) + m_2 c\,(T_f - 10) = 0$ Poiché entrambe sono acqua, il calore specifico $c$ si semplifica: il risultato è la media pesata delle temperature con le masse.

Calcolo numerico. $T_f = \frac{m_1 \cdot 80 + m_2 \cdot 10}{m_1 + m_2} = \frac{200\cdot 80 + 300\cdot 10}{200 + 300} = \frac{19000}{500} = 38\;^\circ\text{C}$

$\ev{T_f \approx 38\;^\circ\text{C}}$

Il valore cade fra $10$ e $80\;^\circ\text{C}$ ed è più vicino a $10$ perché la massa fredda è maggiore: coerente.

Collegamenti

Argomenti: Termodinamica Concetti: Calore specifico e capacità termica Competenze: Equazione calorimetrica Metodi: Equazione calorimetrica delle miscele Oggetti: Calorimetro