Ranking: calori in isobara e isocora

Testo

Si considerano tre processi su $1$ mole di gas ideale monoatomico.

• A: riscaldamento isobaro da $300\;\text{K}$ a $400\;\text{K}$.
• B: riscaldamento isocoro da $300\;\text{K}$ a $400\;\text{K}$.
• C: riscaldamento isobaro da $300\;\text{K}$ a $500\;\text{K}$.

Ordina i calori scambiati dal più piccolo al più grande.

Soluzione

Impostazione. Gas monoatomico: $f = 3$, quindi $C_v = \tfrac{3}{2}R$ e $C_p = \tfrac{5}{2}R$. Con $n = 1\;\text{mol}$ e $R = 8{,}31\;\text{J/(mol·K)}$:

• isocoro: $Q = n C_v \Delta T$;
• isobaro: $Q = n C_p \Delta T$.

Processo B (isocoro, $\Delta T = 100\;\text{K}$). $Q_B = n C_v \Delta T = \tfrac{3}{2}\cdot 8{,}31 \cdot 100 = 1247\;\text{J}$

Processo A (isobaro, $\Delta T = 100\;\text{K}$). $Q_A = n C_p \Delta T = \tfrac{5}{2}\cdot 8{,}31 \cdot 100 = 2078\;\text{J}$

Processo C (isobaro, $\Delta T = 200\;\text{K}$). $Q_C = n C_p \Delta T = \tfrac{5}{2}\cdot 8{,}31 \cdot 200 = 4155\;\text{J}$

Ordinamento. A parità di $\Delta T$ l’isobara richiede più calore dell’isocora (parte del calore diventa lavoro di espansione); C ha il doppio del $\Delta T$ di A: $\ev{Q_B < Q_A < Q_C}$

Collegamenti

Argomenti: Termodinamica Concetti: Calore specifico e capacità termica Competenze: Ragionamento di ranking Oggetti: Gas ideale