Stima: tempo di ebollizione

Testo

Stima il tempo necessario per portare a ebollizione $1{,}5\;\text{L}$ d’acqua su un fornello da $1{,}5\;\text{kW}$ con rendimento $\sim 70\%$. Poi verifica la stima con un semplice esperimento in cucina.

Soluzione

Impostazione. L’acqua parte da temperatura ambiente ($\sim 20\;^\circ\text{C}$) e va portata a $100\;^\circ\text{C}$, quindi $\Delta T = 80\;\text{K}$. Con $1{,}5\;\text{L} \Rightarrow m = 1{,}5\;\text{kg}$ (densità $\approx 1\;\text{kg/L}$), il calore necessario è: $Q = m\,c\,\Delta T = 1{,}5 \cdot 4186 \cdot 80 = 502320\;\text{J}$

Potenza utile. Solo il $70\%$ della potenza del fornello arriva all’acqua: $P_\text{utile} = 0{,}70 \cdot 1500 = 1050\;\text{W}$

Tempo. $t = \frac{Q}{P_\text{utile}} = \frac{502320}{1050} \approx 478\;\text{s}$

$\ev{t \sim 8\;\text{min}}$

Verifica sperimentale. Cronometra in cucina il tempo effettivo di ebollizione: un valore fra $7$ e $10$ minuti conferma la stima. Scostamenti indicano un rendimento reale diverso dal $70\%$ ipotizzato (calore disperso dalla pentola, coperchio assente, ecc.).

Collegamenti

Argomenti: Termodinamica Concetti: Calore specifico e capacità termica Competenze: Stime di Fermi