Calorimetria a fasi

Testo

$200\ \text{g}$ di ghiaccio a $-10\ ^\circ\text{C}$ vengono scaldati fino a diventare acqua a $20\ ^\circ\text{C}$. Calcola il calore totale assorbito. Dati: $c_\text{gh} = 2090\ \text{J/(kg·K)}$, $L_f = 334\ \text{kJ/kg}$, $c_\text{acqua} = 4186\ \text{J/(kg·K)}$. Indica quale contributo pesa di più.

Soluzione

Impostazione. La massa è $m = 0{,}200\ \text{kg}$. Il processo ha tre tappe: riscaldamento del ghiaccio fino a $0\ ^\circ\text{C}$, fusione a $0\ ^\circ\text{C}$ e riscaldamento dell’acqua fino a $20\ ^\circ\text{C}$.

Tappa 1 — riscaldamento ghiaccio (da $-10$ a $0\ ^\circ\text{C}$, $\Delta T = 10\ \text{K}$):

$Q_1 = m\,c_\text{gh}\cdot 10 = 0{,}2\cdot 2090\cdot 10 = 4180\ \text{J}$

Tappa 2 — fusione (a $0\ ^\circ\text{C}$, temperatura costante):

$Q_2 = m\,L_f = 0{,}2\cdot 334000 = 66800\ \text{J}$

Tappa 3 — riscaldamento acqua (da $0$ a $20\ ^\circ\text{C}$, $\Delta T = 20\ \text{K}$):

$Q_3 = m\,c_\text{acqua}\cdot 20 = 0{,}2\cdot 4186\cdot 20 = 16744\ \text{J}$

Totale.

$Q_\text{tot} = 4180 + 66800 + 16744 = 87724\ \text{J}$

Conclusione. Il contributo dominante è la fusione ($Q_2$), perché il calore latente richiede molta energia per rompere i legami del reticolo cristallino senza variazione di temperatura.

$\ev{Q_\text{tot}\approx 87{,}7\ \text{kJ}}$

Collegamenti

Argomenti: Termodinamica Concetti: Calore latente e cambiamenti di stato · Calore specifico e capacità termica Competenze: Equazione calorimetrica