Lavoro in isobara

Testo

Una mole di gas ideale a $T_1 = 300\ \text{K}$ e $p = 1\ \text{atm}$ viene riscaldata a pressione costante fino a $T_2 = 500\ \text{K}$. Calcola il lavoro fatto dal gas. Verifica la formula $L = nR\,\Delta T$.

Soluzione

Lavoro a pressione costante. In un’isobara il gas si espande contro una pressione fissa, quindi

$L = p\,\Delta V$

Uso dell’equazione di stato. Da $pV = nRT$ a pressione costante segue $p\,\Delta V = nR\,\Delta T$, quindi

$L = nR\,\Delta T = 8{,}31\cdot(500-300) = 8{,}31\cdot 200 = 1662\ \text{J}$

Conclusione. L’area del rettangolo nel piano $p\text{-}V$ (base $\Delta V$, altezza $p$) rappresenta proprio questo lavoro:

$\ev{L\approx 1{,}66\cdot 10^3\ \text{J}}$

Collegamenti

Argomenti: Termodinamica Concetti: Trasformazioni termodinamiche Oggetti: Gas ideale