Inverso: da L a rapporto dei volumi

Testo

Una mole di gas a $T = 400\ \text{K}$ compie $L = 1500\ \text{J}$ di lavoro durante un’espansione isoterma. Calcola il rapporto $V_2/V_1$.

Soluzione

Formula del lavoro isotermo. Per l’isoterma vale

$L = nRT\ln\frac{V_2}{V_1}$

Inversione. Isoliamo il logaritmo:

$\ln\frac{V_2}{V_1} = \frac{L}{nRT} = \frac{1500}{8{,}31\cdot 400} = \frac{1500}{3324} = 0{,}4513$

Esponenziale. Passando all’esponenziale:

$\frac{V_2}{V_1} = e^{0{,}4513} = 1{,}570$

Conclusione. Il gas si è espanso di circa il $57\%$:

$\ev{V_2/V_1\approx 1{,}57}$

Collegamenti

Argomenti: Termodinamica Concetti: Trasformazioni termodinamiche Competenze: Impostazione simbolica Oggetti: Gas ideale